Question

設集合A={x|3^x＜3⁵}，B={x|x²-4x+3≥0}，則集合P={x|x∈A，且x∉A∩B}=

{x|1＜x＜3}

．

Answer 1

分析：指數函數y=3^x單調遞增，故可以求出x的范圍；集合B中元素來自我們熟悉的一元二次不等式，會解不等式即可．

解答：解：由 3^x＜3⁵，得A={x|x＜5}，由 x²-4x+3≥0，得 B={x|x≥3，或x≤1}，
則 A∩B={x|x≤1，或 3≤x＜5 }．
則集合P={x|x∈A，且x∉A∩B}={x|1＜x＜3}
故答案為：{x|1＜x＜3}

點評：指數函數y=a^x（a＞0，且a≠1）單調性：
當a＞1時，函數單調遞增；
當 0＜a＜1時，函數單調遞減．