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3
tan11°+
3
tan19°+tan11°•tan19°的值是（　　）
A、
3
B、
3
3
C、0
D、1
分析：由11°+19°=30°，利用兩角和的正切函數公式化簡后，即可得到tan11°+tan19°與tan11°tan19°之間的關系式，然后將原式的前兩項提取
3
，把求出的關系式代入即可求出值．
解答：解：因為tan30=tan（11+19）=
tan11°+tan19°
1-tan11°tan19°
=
3
3
，
所以
3
（tan11°+tan19°）=1-tan11°tan19°
則原式=
3
(tan11°+tan19°)+tan11°•tan19°
=1-tan11°•tan19°+tan11°•tan19°
=1．
故選D
點評：此題考查學生靈活運用兩角和與差的正切函數公式化簡求值，是一道基礎題．學生做題時應注意11°+19°=30°這個條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

2sin2
17π
4
+cos
13π
3
tan(-
7π
4
)+cos
3π
2
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾種說法正確的是
①③⑤
①③⑤
（將你認為正確的序號全部填在橫線上）
①函數y=cos(
π
4
-3x)的遞增區間是[-
π
4
+
2kπ
3
，
π
12
+
2kπ
3
]，k∈Z；
②函數f（x）=5sin（2x+?），若f（a）=5，則f(a+
π
12
)＜f(a+
5π
6
)；
③函數f(x)=3tan(2x-
π
3
)的圖象關于點(
5π
12
，0)對稱；
④將函數y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數y=sin2x的圖象；
⑤在同一平面直角坐標系中，函數y=sin(
x
2
+
3π
2
)(x∈[0，2π])的圖象和直線y=
1
2
的交點個數是1個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：
3
tan 18°+tan 18°•tan 12°+
3
tan 12°=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（α+π）=
1
2
，且sinαcosα＜0，求
2sin(α-π)+3tan(3π-α)
4cos(α-3π)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知銳角α，β滿足：sinβ-cosβ=
1
5
，tanα+tanβ+
3
tanα?tanβ=
3
，則α，β的大小關系是（　　）
A、α＜β
B、β＜α
C、
π
4
＜α＜β
D、
π
4
＜β＜α

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