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拋物線的準線與雙曲線 交于兩點，點為拋物線的焦點，若△為直角三角形，則雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

 

D

【解析】

試題分析：先根據拋物線方程求得準線方程，代入雙曲線方程求得，根據雙曲線的對稱性可知為等腰直角三角形，進而可求得或的縱坐標為，進而求得，利用和的關系求得，則雙曲線的離心率可得. 【解析】
依題意知拋物線的準線方程為，代入雙曲線的方程得 ，不妨設 ，設準線與軸的交點為，∵是直角三角形，所以根據雙曲線的對稱性可知，為等腰直角三角形，所以即，解得，∴，所以離心率為，選D.

考點：雙曲線的性質.

 

練習冊系列答案
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己知橢圓C：（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），點A（2，0）在橢圓C上，過F點的直線與橢圓C交于不同兩點.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設直線斜率為1，求線段的長；

（3）設線段的垂直平分線交軸于點P（0，y0），求的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆北京東城區高二第一學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面，，，為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面.

 

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直線在軸上的截距為（ ）

A． B． C． D．

 

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若直線與圓相交于，兩點，且(其中為原點)，則的值為 .

 

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科目：高中數學 來源：2015屆北京東城區高二第一學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知為橢圓上的一點，，分別為橢圓的上、下頂點，若△的面積為6，則滿足條件的點的個數為（ ）

A．0 B．2 C．4 D．6

 

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科目：高中數學 來源：2015屆云南玉溪一中高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數是偶函數.

（1）求的值；

（2）設，若函數與的圖象有且只有一個公共點，求實數的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2015屆云南玉溪一中高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

三個數的大小關系為 ( )

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆上海浦東新區高二上學期期末質量測試數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則 .

 

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