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【題目】根據拋物線的光學原理：平行于拋物線的軸的光線，經拋物線反射后，反射光線必經過焦點．然后求解此題：有一條光線沿直線射到拋物線（）上的一點，經拋物線反射后，反射光線所在直線的斜率為．

（Ⅰ）求拋物線的標準方程；

（Ⅱ）過定點的直線l與拋物線交于兩點，與直線交于Q點，若，=，求的值．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）0

【解析】

（Ⅰ）先由已知得焦點，，再由題意得，進而可求出，得到拋物線方程；

（Ⅱ）先設設直線的方程為，則．設，

聯立直線與拋物線方程得到，根據韋達定理、判別式以及題中條件，即可求解.

（Ⅰ）由已知得焦點，，由

得到或，，拋物線方程為

（Ⅱ）設直線的方程為，則．設

由得到，，，，

由，=，得到，

,

利用對應的縱坐標相等，得，．

整理得．

∴

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】設各項都是正數的等比數列{}，Sn為前n項和，且S10=10，S30=70，那么S40=______

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【題目】已知向量，，函數.

（1）求的最小正周期及圖象的對稱軸方程；

（2）若先將的圖象上每個點縱坐標不變，橫坐標變為原來的2倍，然后再向左平移個單位長度得到函數的圖象，求函數在區間內的所有零點之和.

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【題目】在直角坐標系中，點到兩點的距離之和為4，設點的軌跡為,直線與交于兩點。

（Ⅰ）寫出的方程;

（Ⅱ）若，求的值。

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【題目】濟南市某中學高三年級有1000名學生參加學情調研測試，用簡單隨機抽樣的方法抽取了一個容量為50的樣本，得到數學成績的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求第四個小矩形的高，并估計本校在這次統測中數學成績不低于120分的人數和這1000名學生的數學平均分；

（2）已知樣本中，成績在[140，150]內的有2名女生，現從成績在這個分數段的學生中隨機選取2人做學習交流，求選取的兩人中至少有一名女生的概率．

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【題目】如圖,在三棱錐中,已知是正三角形, 平面為的中點, 在棱上,且.

(1)求三棱錐的體積;

(2)求證: 平面;

(3)若為中點, 在棱上,且,求證: 平面.

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC＝CC1，設AB1的中點為D，B1C∩BC1＝E.

求證：(1)DE∥平面AA1C1C；

(2)BC1⊥AB1.

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【題目】已知函數,其中是大于的常數.

（1）求函數的定義域；

（2）當時, 求函數在上的最小值；

（3）若對任意恒有,試確定的取值范圍．

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【題目】已知函數的圖象的一個對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為．

（1）求函數f（x）的對稱軸方程及單調遞增區間；

（2）將函數y=f（x）的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，當x∈（，）時，求函數g（x）的值域．

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