Question

生產一定數量的商品的全部費用稱為生產成本，某企業一個月生產某種商品x萬件時的生產成本為C（x）=

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x²+2x+20（萬元）．一萬件售價是20萬元，為獲取更大利潤，該企業一個月應生產該商品數量為（　　）

• A、36萬件
• B、18萬件
• C、22萬件
• D、9萬件

Answer 1

分析：根據題意，可得利潤L（x）=20x-C（x）=-

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（x-18）²+142，由二次函數的性質，分析可得答案．

解答：解：利潤L（x）=20x-C（x）=-

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（x-18）²+142，當x=18時，L（x）有最大值．

點評：本題是函數的應用題，關鍵是建立函數關系式，注意變量范圍．
解函數應用問題，一般地可按以下四步進行：
1、讀題：讀懂和深刻理解，譯為數學語言，找出主要關系，審題時要抓住題目中的關鍵的量，要勇于嘗試、探索，敏于發現、歸納，善于聯想、化歸，實現應用問題向數學問題的轉化；
2、建模：把主要關系近似化、形式化，抽象成數學問題；
3、求解：化歸為常規問題，選擇合適的數學方法求解；
4、評價：對結果進行驗證或評估，對錯誤加以調節，最后將結果應用于現實，作出解釋或驗證．