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解答題

如圖，已知E、F為平面上的兩個定點，，(G為動點，P是HP和GF的交點)

(1)

建立適當的平面直角坐標系求出點的軌跡方程；

(2)

若點的軌跡上存在兩個不同的點、，且線段的中垂線與

(或的延長線)相交于一點，則＜(為的中點)．

答案：
解析：

(1)

解：如圖，以所在的直線為軸，的中垂線為軸，建立平面直角坐標系．…………………………1分

由題設

∴……………………3分

∴點是以、為焦點、長軸長為10的橢圓，故點的軌跡方程是：……………………4分

(2)

解：如圖，設，，，

∴，且，………………6分

即

又、在軌跡上，

∴，

即，………………8分

代入整理得：

∵，∴．………………10分

∵，，∴．

∵，∴

∴，即＜．……………………14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：深圳實驗學校高中部2006-2007學年度第一學期摸底考試　高三數學(理科) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

如圖，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，AB＝2，C是⊙O上一點，且AC＝BC，PC與⊙O所在的平面成45°角，E是PC中點．

(1)

求證：AE⊥PB

(2)

求PB與面PAC所成角的正切值

(3)

求點A到平面PBC的距離．

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科目：高中數學 來源：湖南省十校聯考2007屆高三理科數學試題 題型：044

解答題

如圖，已知A(－4a，0)(a＞0)，B、C兩點分別在y軸和x軸上運動，并且滿足，

(1)

求動點Q的軌跡方程；

(2)

設過點A的直線與點Q的軌跡交于E、F兩點，A′(4a，0)，求直線A′E、A′F的斜率之和．

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科目：高中數學 來源：龍門中學、新豐一中、連平中學三校聯考試題、高三數學(理) 題型：044

解答題

如圖，已知E、F為平面上的兩個定點，(G為動點，P是HP和GF的交點)

(1)

建立適當的平面直角坐標系求出點的軌跡方程；

(2)

若點的軌跡上存在兩個不同的點、，且線段的中垂線與

(或的延長線)相交于一點，則＜(為的中點)．

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科目：高中數學 來源：廣東省高州一中2007屆高三級數學(理科)(期中)考試題 題型：044

解答題

如圖已知F1、F2為橢圓的兩焦點，M是橢圓上一點，延長F1M到N，P是NF2上一點，且滿足，＝0，點N的軌跡方程為E．

(1)

求曲線E的方程；

(2)

過F1的直線l交橢圓于G，交曲線E于H，(G、H都在x軸的上方)，若，求直線l的方程；

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