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（滿分13分）某工廠生產某種產品，已知該產品的月生產量x（噸）與每噸產品的價格p （元/噸）之間的關系為，且生產x(噸)的成本為R=50000+200x （元）．問該產品每月生產多少噸時才能使利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=收入-成本）

 

 

【答案】

故每月生產200噸產品時利潤最大，最大為315（萬元）

【解析】

 故每月生產200噸產品時利潤最大，最大為315（萬元）

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011年重慶市九龍坡區高一下期末數學練習題 題型：解答題

（本題滿分13分）某工廠對某產品的產量與成本的資料分析后有如下數據：
(1) 畫出散點圖。
(2) 求成本y與產量x之間的線性回歸方程。（結果保留兩位小數）

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科目：高中數學 來源：2014屆湖南省瀏陽市高一下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）某工廠有214名工人, 現要生產1500件產品, 每件產品由3個A型零件與1個B型零件配套組成, 每個工人加工5個A型零件與3個B型零件所需時間相同. 現將全部工人分為兩組, 分別加工一種零件, 同時開始加工. 設加工A型零件的工人有x人, 在單位時間內每人加工A型零件5k個(k∈N*), 加工完A型零件所需時間為g(x), 加工完B型零件所需時間為h (x).

 (Ⅰ) 試比較與大小, 并寫出完成總任務的時間的表達式；

(Ⅱ) 怎樣分組才能使完成任務所需時間最少?

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省高三10月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

某工廠去年的某產品的年銷售量為100萬只，每只產品的銷售價為10元，每只產品固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預計銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只，第n次投入后，每只產品的固定成本為（且n≥0），若產品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為萬元．

（Ⅰ）求出的表達式；

（Ⅱ）若今年是第1年，問第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶市高三最后一次模擬考試理數 題型：解答題

（本小題滿分13分）某工廠對一批產品的質量進行了抽樣檢測，右圖是根據抽樣檢測后的產品凈重（單位：克）數據繪制的頻率分布直方圖.已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36個。

（I）求樣本中凈重在（克）的產品個數；

（II）若規定凈重在（克）的產品為一等品，依此抽樣數據，求從該工廠隨機抽取的3個產品中一等品個數的分布列和數學期望.

 

 

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