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（本題滿分12分）
當m取何實數時，復數，（1）是實數？（2）是虛數？（3）是純虛數？

（1） 或 ；（2） 且 ；（3）。

解析試題分析：（1）當時，即 或 ，z是實數．     ------4分
（2）當時，即 且 ，z是虛數．      -------8分
（3）當時，即
∴當時，z是純虛數．           ----------12分
考點：復數的基本概念。
點評：復數，當b=0時，為實數；當b≠0時，為虛數；當a=0,b≠0時為純虛數。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是復數，與均為實數，且復數在復平面上對應的點在第一象限，求實數的取值范圍．

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已知復數，實數取什么值時，
（1）復數是純虛數？
（2）復數對應的點位于第三象限？

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（1）已知復數z="(2+i)(i-3)+4-2i;" 求復數z的共軛復數及||；
(2)設復數z1=(a2-2a)+ai是純虛數，求實數a的值。

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已知復數z滿足z＋|z|＝2＋8i，求復數z.

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（Ⅰ）（20分）在復數范圍內解方程(i為虛數單位)
（Ⅱ）設z是虛數，ω=z+是實數，且－1＜ω＜2
（1）求|z|的值及z的實部的取值范圍；（10分）
（2）設u=，求證：u為純虛數；（5分）
（3）求ω－u2的最小值,（5分）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

本小題滿分10分）
設,復數,當實數取什么值時,復數是（1）實數;（2）純虛數;（3）復平面內第一、三象限角平分線上的點對應的復數.

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已知復平面內平行四邊形ABCD,點A 對應的復數為向量對應的復數為向量對應的復數為
(1)求點C,D對應的復數;
(2)求平行四邊形ABCD的面積.

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已知復數z1滿足(z1－2)(1＋i)＝1－i，復數z2的虛
部為2，且z1z2為實數，求z2及|z2|.

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