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（2012•江門一模）已知x、y滿足
2≤x+y≤4
-2≤x-y≤0
，則z=2x-y的最大值是
2
2
．
分析：由線性約束條件畫出可行域，然后判斷表達式經過的位置，求出表達式2x-y的最大值．
解答：解：畫出約束條件
2≤x+y≤4
-2≤x-y≤0
，的可行域，
2x-y在直線x+y-4=0與直線y=x的交點A（2，2）處，
目標函數z=2x-y取得最大值為：2．
故答案為：2．
點評：本題考查線性規劃問題，近年來高考線性規劃問題高考數學考試的熱點，數形結合是數學思想的重要手段之一，值得重視．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江門一模）（幾何證明選講選做題）
如圖，E、F是梯形ABCD的腰AD、BC上的點，其中CD=2AB，EF∥AB，若
EF
AB
=
CD
EF
，則
AE
ED
=
2
2
（或相等的數值）
2
2
（或相等的數值）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江門一模）有人收集了春節期間平均氣溫x與某取暖商品銷售額y的有關數據如下表：
平均氣溫（℃） -2 -3 -5 -6
銷售額（萬元） 20 23 27 30
根據以上數據，用線性回歸的方法，求得銷售額y與平均氣溫x之間線性回歸方程y=
b
x+a的系數
b
=-2.4．則預測平均氣溫為-8℃時該商品銷售額為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江門一模）如圖，某幾何體的正視圖和側視圖都是對角線長分別為4和3的菱形，俯視圖是對角線長為3的正方形，則該幾何體的體積為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江門一模）如圖，四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，cosA=
45
，△BCD是等邊三角形．
（1）求四邊形ABCD的面積；
（2）求sin∠ABD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江門一模）已知函數f（x）=lnx-ax+1，a∈R是常數．
（1）求函數y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線l的方程，并證明函數y=f（x）（x≠1）的圖象在直線l的下方；
（2）討論函數y=f（x）零點的個數．

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