【題目】已知 
的展開式的系數和比（3x﹣1）n的展開式的系數和大992，求（2x﹣ 
）2n的展開式中：
（1）二項式系數最大的項；
（2）系數的絕對值最大的項．
【答案】
（1）解：由題意知：22n﹣2n=992，解得n=5．
的展開式中第6項的二項式系數最大，即
（2）解：設第r+1項的系數的絕對值最大，因為 
=（﹣1）rC10r210﹣rx10﹣2r
則 
，得 
即 
解得 
所以r=3，故系數的絕對值最大的項是第4項
即 
【解析】（1）根據 
的展開式的系數和比（3x﹣1）n的展開式的系數和大992，對x進行賦值，令x=1，即可得到關于n的方程：22n﹣2n=992，求出n，根據二項式系數的性質即可求出二項式系數最大的項（2）利用兩邊夾定理，設出第r+1項為系數的絕對值最大的項，即可列出關于r的不等式 ，即可求解
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二項式定理的通項公式的相關知識，掌握二項式通項公式:
．
智能訓練練測考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】供電部門對某社區
位居民2016年11月份人均用電情況進行統計后，按人均用電量分為
， 
， 
， 
， 
五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的是（ ）
A. 11月份人均用電量人數最多的一組有
人
B. 11月份人均用電量不低于
度的有
人
C. 11月份人均用電量為
度
D. 在這
位居民中任選
位協助收費，選到的居民用電量在
一組的概率為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點E，AB=2AC
（1）求證：BE=2AD；
（2）當AC=3，EC=6時，求AD的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=4，AB=5，點D是AB的中點． 
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小麗今天晚自習準備復習歷史、地理或政治中的一科，她用數學游戲的結果來決定選哪一科，游戲規則是：在平面直角坐標系中，以原點
為起點，再分別以
， 
， 
， 
， 
這5個點為終點，得到5個向量，任取其中兩個向量，計算這兩個向量的數量積
，若
，就復習歷史，若
，就復習地理，若
，就復習政治.
（1）寫出
的所有可能取值；
（2）求小麗復習歷史的概率和復習地理的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過曲線y=x2（x≥0）上某一點A作一切線l，使之與曲線以及x軸所圍成的圖形的面積為 
，試求：
（1）切點A的坐標；
（2）過切點A的切線l的方程．
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