科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設
表示不超過
的最大整數，如：
，
．給出下列命題：
①對任意實數，都有
；
②若
，則
；
③
；
④若函數
，則
的值域為
．
其中所有真命題的序號是__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖放置的邊長為
的正方形
沿
軸滾動,點
恰好經過原點．設頂點
的軌跡方程是
，則對函數有下列判斷：①函數是偶函數；②對任意的
，都有
；③函數在區間
上單調遞減；④
．其中判斷正確的序號是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下圖展示了一個由區間（0，1）到實數集R的映射過程：區間（0，1）中的實數
對應數軸上的點M（點A對應實數0，點B對應實數1），如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在
軸上，點A的坐標為（0，1），在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應于圖③中的弧ADM的長度，如圖③，圖③中直線AM與
軸交于點N（
），則的象就是
，記作
給出下列命題：①
； ②
； ③
是奇函數； ④在定義域上單調遞增，則所有真命題的序號是______________.（填出所有真命題的序號）
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是奇函數，且
，若
，則
= ．
表示不大于a的最大整數，則
_________.
的值域是
，則實數
的取值范圍是________________．
的遞增區間是___________________ .
（
）的最大值等于 .
滿足
，且
時，
；函數
，則函數
與
的圖象在區間
內的交點個數共有 個.