Question

．(本題滿分12分)

某地統計局就本地居民的月收入調查了人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖(每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組
表示收入在之間）．
(Ⅰ)根據頻率分布直方圖估計樣本 
數據的中位數所在的區間；
(Ⅱ)求被調查居民月收入在
之間的人數；
(Ⅲ)為了分析居民的收入與年齡、職業等方面的關系，必須按月收入再從這人中，用分層抽樣方法抽出人作進一步分析，則月收入在的這段應抽多少人？

Answer 1

解：(Ⅰ)由于前兩個矩形的面積和小于0.5，而前三個矩形的面積和大于0.5，所以中位數在第三個區間內，即中位數在[2000,2500)．             …………4分
(Ⅱ)月收入在的頻率為．
所以，月收入在的人數為10000×0.15＝1500． …………8分
(Ⅲ)居民月收入在的頻率為，
所以人中月收入在的人數為(人)，
再從人用分層抽樣方法抽出人，則月收入在的這段應抽取
人．                                …………12分

解析