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直線與橢圓交于A、B兩點，記△ABO的面積為S．

求在k = 0，0 < b < 1的條件下，S的最大值；

當 | AB | = 2，S = 1時，求直線AB的方程．

 

（1）；（2）直線AB的方程為：。


解析:

(1) 記A（x1，b），B（x2，b），由

∴

當且僅當

(2) 由 

又   

∴ 直線AB的方程為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為（　�。�
A、2
B、
2
3
C、1
D、
5
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

過橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
8
+
y2
4
=1，過點P（1，1）作直線l與橢圓交于M、N兩點．
（1）若點P平分線段MN，試求直線l的方程；
（5）設與滿足（1）中條件的直線l平行的直線與橢圓交于A、B兩點，AP與橢圓交于點C，BP與橢圓交于點D，求證：CD∥AB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A，B兩點，O為坐標原點，則弦AB的長為
5
5
3
5
5
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過橢圓
x2
4
+y2=1的一個焦點F1的直線與橢圓交于A、B兩點，則A、B與橢圓的另一焦點F2構成△ABF2，那么△ABF2的周長是（　�。�
A、2B、4C、8D、10

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