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函數
（Ⅰ）判斷并證明函數的奇偶性；
（Ⅱ）若，證明函數在上單調遞增；
（Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下，解不等式.

（1）函數為奇函數.（2）或  

解析試題分析：解：（Ⅰ）該函數為奇函數                                       1分
證明：函數定義域為關于原點對稱                2分
對于任意有 所以函數為奇函數.   4分
（Ⅱ）即 設任意且
則        6分
，即
∴  ∴ 函數在上單調遞增. 8分
（Ⅲ）∵為奇函數
∴  10分
∵    函數在上單調遞增
∴ ∴   即或           12分
考點：函數性質的運用
點評：主要是考查了函數單調性以及函數奇偶性的運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知：，當時，；
時，
（1）求的解析式
（2）c為何值時，的解集為R.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數，其中是自然對數的底數，．
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）若，求的單調區間；
（3）若，函數的圖象與函數的圖象有3個不同的交點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（ ）
(1)若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，求方程恰有兩個不相等實根的概率；
(2)若從區間中任取一個數，從區間中任取一個數，求方程沒有實根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，
（1）若曲線與曲線在它們的交點(1,c)處具有公共切線，求,的值；
（2）當，時，若函數在區間[，2]上的最大值為28，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數。
（1）當a=l時，求函數的極值；
（2）當a2時，討論函數的單調性；
（3）若對任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有成立，求
實數m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
(1)解關于的不等式
(2)若，的解集非空，求實數m的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數的單調區間；
（Ⅲ）設函數．若至少存在一個，使得成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

選修4—5：不等式選講
設函數=
（I）求函數的最小值m；
（II）若不等式恒成立，求實數a的取值范圍．

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