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證明過曲線上任何一點的切線與兩坐標軸圍成三角形面積是一個常數。
證明略
,。當無限趨近于時,無限趨近于,所以,所以過曲線上任一點的切線的斜率為。切線方程為:,與坐標軸的交點分別為,∴(定值)。
練習冊系列答案
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求過曲線上點且與過點的切線夾角最大的直線的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象在處的切線的斜率是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線與直線,求:(1)兩曲線的交點;(2)拋物線在交點處的切線方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

自由落體運動在時的瞬時速度是指(        )
A.在第開始時的速度B.在第末時的速度
C.在第開始到第末間任何時刻的速度D.在第到第時的平均速度

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知矩形的兩相頂點位于軸上,另兩個頂點位于拋物線軸上方的部分,求面積最大時的矩形的邊長。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若f(x),g(x)滿足f′(x)=g′(x),則f(x)與g(x)滿足(  )
A.f(x)=g(x)B.f(x)-g(x)為常數
C.f(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)為常數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,,則            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,當自變量由變到時,函數的改變量=            

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