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已知點（x，y）在給出的平面區域內（如圖陰影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目標函數Z=ax-y（a＞0）取得最大值的最優解有無窮多個，則a的值是（　�。�
A．
2
3
B．1C．4D．
3
2
由題意，使目標函數Z=ax-y（a＞0）取得最大值，而y=ax-z
即在Y軸上的截距最�。�
所以最優解應在線段AB上取到，故ax-y=0應與直線AB平
∵kAB=
5-1
2-1
=4，
∴a=4，
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知實數x，y滿足約束條件：
2x-y-1≥0
x-y+1≤0
x+y-7≤0

（Ⅰ）請畫出可行域，并求z=
y
x-1
的最小值；
（Ⅱ）若z=x+ay取最小值的最優解有無窮多個，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規格，每張鋼板可同時截得三種規格的小鋼板的塊數如下表所示：
規格類型A規格B規格C規格
鋼板類型
第一種鋼板211
第二種鋼板123
今需A、B、C三種規格的成品分別為15、18、27塊，問各截這兩種鋼板多少張可得所需三種規格成品，且使所用鋼板張數最少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數x，y滿足
x-y+1≥0
x+2y-8≤0
x≤3
，若(3，
5
2
)是使得ax-y取得最小值的可行解，則實數a的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式組
x≤3
x+y≥0
x-y+5≥0
，表示的平面區域的面積是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果實數x，y滿足條件
x-2y+4≥0
2x+y-2≥0
3x-y-3≤0
，那么z=x+2y的最大值為（　�。�
A．2B．4C．8D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式
(x-y+5)(x+y)≥0
0≤x≤3
表示的平面區域是一個（　　）
A．三角形B．直角三角形C．梯形D．矩形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某玩具生產公司每天計劃生產衛兵、騎兵、傘兵這三種玩具共100個，生產一個衛兵需5分鐘，生產一個騎兵需7分鐘，生產一個傘兵需4分鐘，已知總生產時間不超過10小時．若生產一個衛兵可獲利潤5元，生產一個騎兵可獲利潤6元，生產一個傘兵可獲利潤3元．
（1）用每天生產的衛兵個數x與騎兵個數y表示每天的利潤W（元）；
（2）怎樣分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-1≥0
x≤3
，則z=2x-3y的最小值是（　�。�
A．-7B．-6C．-5D．-3

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