【題目】某中學高一、高二、高三年級的學生人數之比依次為6:5:7,防疫站欲對該校學生進行身體健康調查,用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為n的樣本,樣本中高三年級的學生有21人,則n等于( )
A.35B.45C.54D.63
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】我國天文學和數學著作《周髀算經》中記載:一年有二十四個節氣,每個節氣的晷長損益相同(晷是按照日影測定時刻的儀器,晷長即為所測量影子的長度).二十四節氣及晷長變化如圖所示,相鄰兩個節氣晷長減少或增加的量相同,周而復始.已知每年冬至的晷長為一丈三尺五寸,夏至的晷長為一尺五寸(一丈等于十尺,一尺等于十寸),則說法不正確的是( )
A.相鄰兩個節氣晷長減少或增加的量為一尺
B.春分和秋分兩個節氣的晷長相同
C.立冬的晷長為一丈五寸
D.立春的晷長比立秋的晷長短
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設{an}是各項都為整數的等差數列,其前n項和為,
是等比數列,且
,
,
,
.
(1)求數列,
的通項公式;
(2)設cn=log2b1+log2b2+log2b3+…+log2bn, .
(i)求Tn;
(ii)求證:2.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某投資人打算投資甲、乙兩個項目,根據預測,甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%,可能的最大虧損率分別為30%和10%,投資人計劃投資金額不超過10萬元,要求確?赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元,問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元,才能使可能的盈利最大?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】隨著生活節奏的加快以及智能手機的普及,外賣點餐逐漸成為越來越多用戶的餐飲消費習慣,由此催生了一批外賣點餐平臺.已知某外賣平臺的送餐費用與送餐距離有關(該平臺只給5千米范圍內配送),為調査送餐員的送餐收入,現從該平臺隨機抽取100名點外賣的用戶進行統計,按送餐距離分類統計結果如表:
送餐距離(千米) | (0,1] | (1,2] | (2,3] | (3,4] | (4,5] |
頻數 | 15 | 25 | 25 | 20 | 15 |
以這100名用戶送餐距離位于各區間的頻率代替送餐距離位于該區間的概率.
(1)若某送餐員一天送餐的總距離為100千米,試估計該送餐員一天的送餐份數;(四舍五入精確到整數,且同一組中的數據用該組區間的中點值為代表).
(2)若該外賣平臺給送餐員的送餐費用與送餐距離有關,規定2千米內為短距離,每份3元,2千米到4千米為中距離,每份7元,超過4千米為遠距離,每份12元.記X為送餐員送一份外賣的收入(單位:元),求X的分布列和數學期望.
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【題目】焦點在x軸上的橢圓C:經過點
,橢圓C的離心率為
.
,
是橢圓的左、右焦點,P為橢圓上任意點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若點M為的中點(O為坐標原點),過M且平行于OP的直線l交橢圓C于A,B兩點,是否存在實數
,使得
;若存在,請求出
的值,若不存在,請說明理由.
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