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已知函數.
（1）當時，求的極值；     
（2）求的單調區間；
（3）若對任意的，恒有 成立，求實數的取值范圍.
(1)當,   ………1分
在上是減函數，在上是增函數。    …………………3分
∴的極小值為2-2ln2,無極大值。       ………………………4分
(2)
①當時，在上是減函數，在上是增函數。
②當時，在上是減函數，在上是增函數   ……………6分
③當時，在與上是減函數，在上是增函數
④當時，在上是減函數\
⑤當時，在與上是減函數，在上是增函數(8分)
（3）當時，在上是減函數
     …………………10分
由恒成立，


      
得：  
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數=3-4，[0,1]的最大值是
A．1B．C．0D．-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是奇函數，且其圖象經過點（1，3）和（2，3）。
（1）求的表達式；
（2）用單調性的定義證明：在上是減函數；
（3）在上是增函數還是減函數？（只需寫出結論，不需證明）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.已知：2且log，
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數f（x）＝ log（）的最大值和最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數的定義域關于原點對稱，但不包括數0，對定義域中的任意實數，在定義域中存在使，，且滿足以下3個條件。
（1）是定義域中的數，，則
（2），（是一個正的常數）
（3）當時，。
證明：（1）是奇函數；
（2）是周期函數，并求出其周期；
（3）在內為減函數。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數在上有最大值5，其中、都是定義在上的奇函數．則在上有 （  ）
A．最小值-5B．最大值-5C．最小值-1D．最大值-3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，則滿足不等式的實數的取值范圍是___________________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．對于定義域和值域均為[0，1]的函數f（x），定義f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），，…，fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…．滿足fn（x）=x的點x∈[0，1]稱為f的n階周期點．設f（x）=，則f的n階周期點的個數是（　�。�
A．2nB．2（2n-1）C．2nD．2n2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在R上為減函數，則的取值范圍           .

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