Question

【題目】已知曲線C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+ ），則下面結論正確的是（　　）
A.把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移 個單位長度，得到曲線C2
B.把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移 個單位長度，得到曲線C2
C.把C1上各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移 個單位長度，得到曲線C2
D.把C1上各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移 個單位長度，得到曲線C2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：把C1上各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變，得到函數y=cos2x圖象，再把得到的曲線向右平移 個單位長度，得到函數y=cos2（x﹣ ）=cos（2x﹣ ）=sin（2x+ ）的圖象，即曲線C2 ，
故選：D．
【考點精析】掌握函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換是解答本題的根本，需要知道圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象．