精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設數列{an}前n的項和為 Sn，且（3﹣m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m為常數，m≠﹣3且m≠0
（1）求證：{an}是等比數列；
（2）若數列{an}的公比滿足q=f（m）且為等差數列，并求bn．
解：（1）由（3﹣m）Sn+2man=m+3，
得（3﹣m）Sn+1+2man+1=m+3，
兩式相減，得（3+m）an+1=2man，（m≠﹣3）
∴，∴{an}是等比數列
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}前n的項和為Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m為常數，m≠-3且m≠0
（1）求證：{an}是等比數列；
（2）若數列{an}的公比滿足q=f（m）且b1=a1=1，bn=
3
2
f(bn-1)（n∈N*，n≥2），求證{
1
bn
}為等差數列，并求bn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2005-2006學年北京市首師大附中高二（下）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

設數列{an}前n的項和為 Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m為常數，m≠-3且m≠0
（1）求證：{an}是等比數列；
（2）若數列{an}的公比滿足q=f（m）且為等差數列，并求bn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省南京市六合高級中學高三（上）數學寒假作業（4）（解析版） 題型：解答題

設數列{an}前n的項和為 Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m為常數，m≠-3且m≠0
（1）求證：{an}是等比數列；
（2）若數列{an}的公比滿足q=f（m）且為等差數列，并求bn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：《數列》2013年廣東省廣州大學附中高考數學二輪復習檢測（解析版） 題型：解答題

設數列{an}前n的項和為 Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m為常數，m≠-3且m≠0
（1）求證：{an}是等比數列；
（2）若數列{an}的公比滿足q=f（m）且為等差數列，并求bn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视