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用數學歸納法證明不等式“”的過程中，由n=k到n=k+1時,不等式的左邊（   ）

A．增加了一項

B．增加了兩項

C．增加了一項，又減少了一項

D．增加了兩項，又減少了一項

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：時，左邊，

時，左邊=，故增加了兩項，又減少了一項.

考點：數學歸納法

點評：數學歸納法常常用來證明一個與自然數集N相關的性質，其步驟為：設P（n）是關于自然數n的命題，若1）（奠基） P（n）在n=1時成立；2）（歸納）在P（k）（k為任意自然數）成立的假設下可以推出P（k+1）成立，則P（n）對一切自然數n都成立．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明不等式：
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
＞1（n∈N*且n＞1）．

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已知f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
 （n∈N*），用數學歸納法證明不等式f（2n）＞
n
2
時，f（2k+1）比f（2k）多的項數是
2k
2k
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
＞
13
24
的過程中，由“k推導k+1”時，不等式的左邊增加了（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
＞
127
64
（n∈N*）成立，其初始值至少應取
8
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明不等式2n＞n2時，第一步需要驗證n0=（　�。⿻r，不等式成立．

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