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已知向量a=(
3
，1)，
b
=（0，-2）．若實數k與向量
c
滿足
a
+2
b
=k
c
，則
c
可以是（　�。�
分析：根據向量
a
、
b
的坐標，算出
a
+2
b
的坐標．若存在實數k與向量
c
滿足
a
+2
b
=k
c
，則
a
+2
b
與
c
平行，結合兩個向量平行的坐標表示式，算出向量
c
的縱坐標與橫坐標的倍數關系，對照各個選項即可得到本題的答案．
解答：解：∵向量
a
=(
3
，1)，
b
=（0，-2）
∴
a
+2
b
=（
3
，-3），
若存在實數k與向量
c
滿足
a
+2
b
=k
c
，設
c
=（m，n）
則k
c
=（km，kn）=（
3
，-3），可得n=-
3
m
再觀察A、B、C、D各項中的向量坐標，只有D項滿足n=-
3
m
故選：D
點評：本題給出據向量
a
、
b
的坐標，要我們找出與向量
a
+2
b
共線的向量
c
的坐標，著重考查了平面向量線性運算的坐標表示、兩個向量平行的坐標形式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)，
b
是不平行于x軸的單位向量，且
a
•
b
=
3
，則
b
=（　　）
A、（
3
2
，
1
2
）
B、（
1
2
，
3
2
）
C、（
1
4
，
3
3
4
）
D、（1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(2，λ)，若
a
∥
b
，則實數λ的值為（　�。�
A、
2
3
B、-
2
3
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(2k-1，k)，
a
⊥
b
，則k的值是（　�。�
A、-1
B、
3
7
C、-
3
5
D、
3
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)， 
b
=(1， 
3
)，則
a
和
b
的夾角為
π
6
π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，-1)，
b
=(-1，2)，則-3
a
-2
b
的坐標是
 
．

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