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已知直線y=x+l與曲線y=ln（x+a+l）相切，則實數a的值為（　�。�
分析：欲求a的大小，只須求出切線的方程即可，故先利用導數求出在切點處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．進而求出切線方程，最后與已知的切線重合，從而問題解決．
解答：解：∵y=ln（x+a+l），
∴y′=
1
x+a+1
，
因此曲線y=ln（x+a+1）在切點處的切線的斜率等于
1
x+a+1
，
∴
1
x+a+1
=1，
∴x=-a，
此時，y=0，即切點坐標為（-a，0），
∴相應的切線方程是y=1×（x+a）與直線y=x+1重合，
∴a=1．
故選A．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)相交于A、B兩點，且線段AB的中點在直線l：x-2y=0上．
（Ⅰ）求此橢圓的離心率；
（Ⅱ）若橢圓的右焦點關于直線l的對稱點在圓x2+y2=4上，求此橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線y=-x+1與橢圓數學公式相交于A、B兩點，且線段AB的中點在直線l：x-2y=0上．
（Ⅰ）求此橢圓的離心率；
（Ⅱ）若橢圓的右焦點關于直線l的對稱點在圓x2+y2=4上，求此橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)相交于A、B兩點，且線段AB的中點在直線l：x-2y=0上．
（Ⅰ）求此橢圓的離心率；
（Ⅱ）若橢圓的右焦點關于直線l的對稱點在圓x2+y2=4上，求此橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源：2011年四川省成都市玉林中學高考數學零模試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線y=-x+1與橢圓相交于A、B兩點，且線段AB的中點在直線l：x-2y=0上．
（Ⅰ）求此橢圓的離心率；
（Ⅱ）若橢圓的右焦點關于直線l的對稱點在圓x2+y2=4上，求此橢圓的方程．

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