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（ 7分）

已知數列中，是它的前項和，并且，。

（1）設，求證是等比數列

（2）設，求證是等差數列

（3）求數列的通項公式及前項和公式

 

【答案】

解：

（1）   ∴

     ∴

     即：且 

     ∴ 是等比數列

（2）的通項  

   ∴

  又   ∴ 為等差數列

（3）∵    ∴

     ∴  

    

     ∴

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三11月月考文科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問7分. ）

已知是首項為19，公差為-2的等差數列，為的前項和.

（Ⅰ）求通項及；

（Ⅱ）設是首項為1，公比為3的等比數列，求數列的通項公式及其前項和.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市高級中高三第二次月考試卷數學 題型：解答題

(本題滿分12分) 本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．

已知函數，數列滿足 ，．

(1)若數列是常數列，求a的值；

(2)當時，記，證明數列是等比數列，并求．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分8分，第3小題滿分7分．

已知函數定義在區間上，，對任意，

恒有成立，又數列滿足，

設．

（1）在內求一個實數，使得；

（2）證明數列是等比數列，并求的表達式和的值；

（3）設，是否存在，使得對任意， 恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分8分，第3小題滿分7分．

已知函數定義在區間上，，對任意，

恒有成立，又數列滿足，

設．

（1）在內求一個實數，使得；

（2）證明數列是等比數列，并求的表達式和的值；

（3）是否存在，使得對任意，都有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問7分. ）

已知是首項為19，公差為-2的等差數列，為的前項和.

（Ⅰ）求通項及；

（Ⅱ）設是首項為1，公比為3的等比數列，求數列的通項公式及其前項和.

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