Question

已知幾何體的三視圖（如圖），則該幾何體的表面積為

4（

3

+1）

．

Answer 1

分析：三視圖復原的幾何體是正四棱錐，根據三視圖的數據，求出幾何體的表面積．

解答：解：三視圖復原的幾何體是正四棱錐，底面是邊長為2的正方形，斜高為

3

，
所以正四棱錐的表面積為：S_底+S_側=2×2+4×

1

2

×2×

3

=4（

3

+1）
故答案為：4（

3

+1）．

點評：本題考查由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應用，本題解題的關鍵是用三視圖中的數據還原出實物圖的數據，再根據相關的公式求表面積與體積，三視圖的投影規則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”，本題是一個基礎題．