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若隨機變量ξ服從正態分布ξ～N（3，2），η=
ξ-3
2
，則隨機變量η的期望是
 
．
分析：由題中條件：“隨機變量ξ服從正態分布ξ～N（3，2）”，可得期望是3，則η=
ξ-3
2
的隨機變量η的期望是0．
解答：解；∵隨機變量ξ服從正態分布ξ～N（3，2），
∴可得隨機變量ξ期望是3，
∴η=
ξ-3
2
的隨機變量η的期望是0．
故填0．
點評：本題主要考查正態分布的均值求法，對于非標準正態總體均可通過轉化為標準正態分布Z～N（0，1）．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

以Φ（x）表示標準正態總體在區間（-∞，x）內取值的概率，若隨機變量ξ服從正態分布N（μ，σ2），則概率P（|ξ-μ|＜σ）等于（　　）
A、Φ（μ+σ）-Φ（μ-σ）
B、Φ（1）-Φ（-1）
C、Φ(
1-μ
σ
)
D、2Φ（μ+σ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

以∅（x）表示標準正態總體在區間（-∞，x）內取值的概率，若隨機變量ξ服從正態分布N（μ，σ2），則概率P（|ξ-μ|＜σ）=
2Φ（1）-1
2Φ（1）-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•武昌區模擬）若隨機變量ξ服從正態分布ξ～N（3，2），η=
ξ-3
2
，則隨機變量η的期望是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若隨機變量ξ服從正態分布N（2，σ2），且P(2＜ξ＜4)=
1
3
，則P（ξ＜0）=（　　）
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