精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（本小題滿分13分）
用長為18m的鋼條圍成一個長方體形狀的框架,要求長方體的長與寬之比為2:1,問:該長方體的長、寬、高各為多少時，其體積最大？最大體積是多少？
解：設長方體的寬為xm，則長為2xm，
高（m）… 2分
故長方體的體積   ………4分
從而，令，解得（舍去）或
當時，，是增函數；
當時，，是減函數……10分
故在處取得極大值，并且這個極大值就是的最大值�！�12分
從而最大體積為=3立方米，此時長方體的長為2m、寬為1m，高為1.5 m。…13分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數
（1）若，點P為曲線上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；
（2）若函數上為單調增函數，試求滿足條件的最大整數a．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
設定義在R上的函數f(x)＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4(a0，a1，a2，a3，a4∈R)當x＝－1時，f(x)取得極大值，且函數y＝f(x＋1)的圖象關于點(－1,0)對稱.
(Ⅰ)求函數f(x)的表達式；
(Ⅱ)試在函數y＝f(x)的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在區間[－，]上；
(Ⅲ)設xn＝，ym＝(m，n∈N?)，求證：|f(xn)－f(ym)|<.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在處的切線的斜率是 （   ）   
A．0B．1C．3D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在區間上是單調增函數，則的最大值為       （   ）
A．1B．2C．3D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


求曲線所圍成圖形的面積             。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點在曲線上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值范圍是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视