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已知曲線，從上的點作軸的垂線，交于點，再從點作軸的垂線，交于點，設

（1）求數列的通項公式；

（2）記，數列的前項和為，試比較與的大小；

（3）記，數列的前項和為，試證明：


解析:

（1）依題意點的坐標為，，，2分

；

．．．．．．4分

（2），由，，，

當時，

 

；．．．．．．8分

（3），所以易證：，

當時，，

，（當時取“”）．．．．．．11分

另一方面，當時，有：

，

又，

，．所以

對任意的，都有．．．．．．．14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012-2013學年重慶市高三上學期第四次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知曲線，從上的點作軸的垂線，交于點，再從點作軸的垂線，交于點，

設.。

求數列的通項公式；

記，數列的前項和為，試比較與的大小；

記，數列的前項和為，試證明：。

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省高三9月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）

已知曲線，從上的點作軸的垂線，交于點，再從點作軸的垂線，交于點，設

（1）求數列的通項公式；

（2）記，數列的前項和為，試比較與的大小；

（3）記，數列的前項和為，試證明：

 

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省高考壓軸理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）

已知曲線，從上的點作軸的垂線，交于點，再從點作軸的垂線，交于點，設

（1）求數列的通項公式；

（2）記，數列的前項和為，試比較與的大小；

（3）記，數列的前項和為，試證明：

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省高三第三次月考理科數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知曲線，從上的點作軸的垂線，交于點，再從點作軸的垂線，交于點，設．

（1）求數列的通項公式；[來源:學|科|網Z|X|X|K]

（2）記，數列的前項和為，求證：；

（3）若已知，記數列的前項和為，數列的前項和為，試比較與的大小．

 

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