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定義域在R上的函數f(x)滿足：①是奇函數；②當時，.又，則的值

(A)恒小于0               (B)恒大于0

(C)恒大于等于0                         (D)恒小于等于0

 

【答案】

D

【解析】因為f(x+2)是奇函數，所以f(x)關于點(2,0)對稱.由于時，且,當時，f(x)在R上是常數函數，并且f(x)=0,所以.

當時，,所以點.所以.

綜合兩種情況應選D.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

21、已知定義域在R上的函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＞0，
（1）求f（0）．
（2）判斷函數的奇偶性，并證明之．
（3）解不等式f（a2-4）+f（2a+1）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義域在R上的函數f（x）是最小正周期為2π的偶函數，f′（x）是f（x）的導函數，當∈[0，π]時，0＜f（x）＜1；x∈（0，π）且x≠
π
2
時，（x-
π
2
）f′（x）＜0，則方程f（x）=cosx在[-2π，2π]上的根的個數（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域在R上的函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（v），
（1）求f（0）．
（2）判斷函數的奇偶性，并證明之．

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設定義域在R上的函數f（x）=x•|x|，則f（x）（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義域在R上的函數f（x）對于任意的x，y有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（2）=3，當x＞0時，f（x）＞0．
（1）判斷并證明函數f（x）的單調性和奇偶性；
（2）解不等式：f（|x-5|）-6＜f（|2x+3|）．

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