Question

不等式|x|³-2x²-4|x|+3＜0的解集是    ．

Answer 1

【答案】分析：把要解的不等式化為（|x|-3）（|x|-）＜0，解得 ＜|x|＜3，從而求得 ＜x＜3，
或 -＞|x|＞-3，由此得到不等式的解集．
解答：解：由不等式|x|³-2x²-4|x|+3＜0 可得，|x|²•（|x|-3）+|x|（|x|-3）-（|x|-3）＜0，
即（|x|-3）（|x|² +|x|-1）＜0，
∴（|x|-3）（|x|-）（|x|+）＜0，即 （|x|-3）（|x|-）＜0，
∴＜|x|＜3，解得 ＜x＜3，或  -＞|x|＞-3，
故不等式的解集為 ，
故答案為 ．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，把要解的不等式化為（|x|-3）（|x|-）＜0，是解題的關鍵，
屬于中檔題．