Question

【題目】甲、乙兩校分別有120名、100名學生參加了某培訓機構組織的自主招生培訓，考試結果出來以后，培訓機構為了進一步了解各校所培訓學生通過自主招生的情況，從甲校隨機抽取60人，從乙校隨機抽取50人進行分析，相關數據如下表.

(1)完成上面列聯表，并據此判斷是否有99%的把握認為自主招生通過情況與學生所在學校有關；

(2)現從甲、乙兩校通過的學生中采取分層抽樣的方法抽取5人，再從所抽取的5人種隨機抽取2人，求2人全部來自于乙校的概率.

參考公式：.

參考數據：

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）由題可得表格，再計算，與6.635比較大小即可得到答案；

（2）通過分層抽樣，可得甲乙丙校對應人數，從而通過古典概型公式可得概率.

(1) 列聯表如下:

	通過人數	未通過人數	總計
甲校	20	40	60
乙校	30	20	50
總計	50	60	110

由上表數據算得：

所以有99%的把握認為學生的自主招生通過情況與所在學校有關

(2) 按照分層抽樣的方法,應從甲校中抽2 人,乙校中抽3人,甲校2 人記為,乙校3人記為,從5 人中任取2人共有10種情況,其中2 人全部來自乙校的情況有共3種,所以所求事件的概率為