Question

用二分法求方程在[1，2]上的近似解，取中點c=1.5，則下一個有根區間是    ．

Answer 1

【答案】分析：令函數f（x）=lnx-，求得f（1.5）＜0，而f（2）＞0，可得函數f（x）在[1.5 2]上存在零點，從而得到方程在[1.5，2]上有根．
解答：解：令函數f（x）=lnx-，由于f（1.5）=ln（1.5）-=（ln1.5²-2）＜（lne²-2）=0，即f（1.5）＜0，
而f（2）=ln2-=ln2-ln=ln=ln＞ln1=0，即f（2）＞0，
故函數f（x）在[1.5 2]上存在零點，故方程在[1.5，2]上有根，
故答案為[1.5，2]．
點評：本題主要考查函數的零點與方程的根的關系，函數零點的判定定理的應用，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．