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收集本地區有關教育儲蓄的信息，思考以下問題．

(1)依教育儲蓄的方式，每月存50元，連續存3年，到期(3年)或6年時一次可支取本息共多少元？

(2)依教育儲蓄的方式，每月存a元，連續存3年，到期(3年)或6年時一次可支取本息共多少元？

(3)依教育儲蓄的方式，每月存50元，連續存3年，到期(3年)時一次可支取本息比同檔次的“零存整取”多收益多少元？

(4)欲在3年后一次支取教育儲蓄本息合計1萬元，每月應存入多少元？

(5)欲在3年后一次支取教育儲蓄本息合計a萬元，每月應存入多少元？

(6)依教育儲蓄的方式，原打算每月存100元，連續存6年，可是到4年時，學生需要提前支取全部本息，一次可支取本息共多少元？

(7)依教育儲蓄的方式，原打算每月存a元，連續存6年，可是到b年時，學生需要提前支取全部本息，一次可支取本息共多少元？

(8)不用教育儲蓄的方式，而用其他的儲蓄形式，以每月可存100元，6年后使用為例，探討以現行的利率標準可能的最大收益，將得到的結果與教育儲蓄比較．

答案：略
解析：

(1)依教育儲蓄的方式，應按照整存整取定期儲蓄存款利率計息，免征利息稅，且若每月固定存入a元，連續存n個月，計算利息的公式為

．

因為整存整取定期儲蓄存款年利率為2.52％，月利率為0.21％，故到期3年時一次可支取本息共

(元)．

若連續存6年，應按五年期整存整取定期儲蓄存款利率計息，具體計算略．

(2)略．

(3)每月存50元，連續存3年，按照“零存整取”的方式，年利率為1.89％，且需支付20％的利息稅，所以到期3年時一次可支取本息共1841.96元，比教育儲蓄的方式少收益27.97元．

(4)設每月應存入x元，由教育儲蓄的計算公式得

，

解得x≈267.39(元)，即每月應存入267.39元．

(5)略．

(6)略．

(7)略．

(8)略．

說明　　教育儲蓄為零存整取定期儲蓄存款，存期分為一年、三年和六年．最低起存金額為50元，本金合計最高限額為2萬元．開戶時儲戶應與金融機構約定每月固定存入的金額，分月存入，中途如有漏存，應在次月補齊，未補存者按零存整取定期儲蓄存款的有關規定辦理．教育儲蓄實行利率優惠，一年期、三年期教育儲蓄按開戶日同期同檔次整存整取定期儲蓄存款利率計息，六年期按開戶日五年期整存整取定期儲蓄存款利率計息，免征利息稅．第(8)題可以選擇多種儲蓄方式，學生可能提供多個結果，只要他們的計算方式符合銀行規定的儲蓄方式即可．教師可以組織學生討論，然后選擇一個最佳答案．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩個學校高三年級分別有1100人，1000人，為了統計兩個學校在本地區一�？荚嚨臄祵W科目的成績，采用分層抽樣抽取了105名學生的成績，并作了如下頻率分布表．（規定成績在[130，150]內為優秀）
甲校：
分組 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
頻數 2 3 10 15 15 x 3 1
乙校：
分組 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
頻數 1 2 9 8 10 10 y 3
（I）計算x，y的值，并分別估計兩個學校在此次一�？荚囍袛祵W成績的優秀率（精確到0.0001）；
（II）由以上統計數據填寫下面的2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為兩個學校的數學成績有差異，并說明理由．
甲校 乙校 總計
優秀
非優秀
總計
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)


P（K2≥K0） 0.10 0.05 0.025 0.010
k0 2.706 3.841 5.024 6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

收集本地區教育儲蓄信息，有一公民的儲蓄方式為：第一年末存入a1元，以后每年末存入的數目均比上一年增加d（d＞0）元，因此，歷年所存入的教育儲蓄金數目a1，a2，…是一個公差為d的等差數列，與此同時，政府給予優惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利，也不征利息稅．這就是說，如果固定年利率為p（p＞0），那么，在第n年末，第一年所存入的儲蓄金就變為a1（1+p）n-1，第二年所存入的儲蓄金就變為a2（1+p）n-2，…，以Wn表示到第n年末所累計的儲蓄金總額．
（1）寫出Wn與Wn-1（n≥2）的遞推關系式；
（2）是否存在數列{An}，{Bn}使Wn=An+Bn，其中{An}是一個等比數列，{Bn}是一個等差數列，說明你的理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

收集本地區教育儲蓄信息，有一公民的儲蓄方式為：第一年末存入a1元，以后每年末存入的數目均比上一年增加d（d＞0）元，因此，歷年所存入的教育儲蓄金數目a1，a2，…是一個公差為d的等差數列，與此同時，政府給予優惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利，也不征利息稅．這就是說，如果固定年利率為p（p＞0），那么，在第n年末，第一年所存入的儲蓄金就變為a1（1+p）n-1，第二年所存入的儲蓄金就變為a2（1+p）n-2，…，以Wn表示到第n年末所累計的儲蓄金總額．
（1）寫出Wn與Wn-1（n≥2）的遞推關系式；
（2）是否存在數列{An}，{Bn}使Wn=An+Bn，其中{An}是一個等比數列，{Bn}是一個等差數列，說明你的理由．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省深圳實驗學校高二（上）第一階段考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

收集本地區教育儲蓄信息，有一公民的儲蓄方式為：第一年末存入a1元，以后每年末存入的數目均比上一年增加d（d＞0）元，因此，歷年所存入的教育儲蓄金數目a1，a2，…是一個公差為d的等差數列，與此同時，政府給予優惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利，也不征利息稅．這就是說，如果固定年利率為p（p＞0），那么，在第n年末，第一年所存入的儲蓄金就變為a1（1+p）n-1，第二年所存入的儲蓄金就變為a2（1+p）n-2，…，以Wn表示到第n年末所累計的儲蓄金總額．
（1）寫出Wn與Wn-1（n≥2）的遞推關系式；
（2）是否存在數列{An}，{Bn}使Wn=An+Bn，其中{An}是一個等比數列，{Bn}是一個等差數列，說明你的理由．

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