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已知函數f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則函數g(x)=f(
x+1
x-1
)的單調遞減區間是（　�。�
A．（-∞，0]，（1，+∞）B．（-1，1），（1，2）C．（-∞，1），（1，+∞）D．[-1，1）

由圖象可知函數f（x）在（-∞，-1），（2，+∞）上單調遞減，在[-1，2]上單調遞增，
令z（x）=
x+1
x-1
=1+
2
x-1
，∴z（x）在（-∞，1），（1，+∞）上單調遞減
∵g（x）=f（z），z（x）=
x+1
x-1
，根據同增異減可得函數g（x）在（-1，1），（1，2）上單調遞減．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）的導函數為f′（x），且f′（x）=x2+2x•f′（1），則f′（0）等于（　�。�
A．0B．-4C．-2D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a是正數，ax+y=2（x≥0，y≥0），記y+3x-
1
2
x2的最大值是M（a），試求：
（1）M（a）的表達式；（2）M（a）的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，在區間（-∞，0）上是增函數的是（　�。�
A．y=x2-4x+8B．y=丨x-1丨C．y=-
2
x-1
D．y=
1-x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

判斷函數f(x)=-
2
x
+1在（-∞，0）上是增函數還是減函數，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）在（-∞，+∞）上是減函數，且a+b≤0，則下列各式成立的是（　�。�
A．f（a）+f（b）≤0B．f（a）+f（b）≥0
C．f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）D．f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是定義在[-1，1]上的減函數，f（x-1）＜f（2x-3），則x的取值范圍______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數f（x）=kx+b的圖象與反比例函數g（x）=
m
x
的圖象都經過點A（-2，6）和點B（4，n）．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求函數g（x）=g（x）=
m
x
在[1，4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列區間中，函數f（x）=|ln（2-x）|在其上為增函數的是（　�。�
A．（-∞，1]B．[-1，
4
3
]		C．[0，
3
2
）		D．[1，2）

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