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9、方程|x|=ax+1有兩個不同的實數解，則實數a的取值范圍為
（-1，1）
．
分析：由題意得，函數y=|x|與函數y=ax+1 有兩個不同的交點，結合圖象得出結果．
解答：解：方程|x|=ax+1有兩個不同的實數解，即函數y=|x|與函數y=ax+1 有兩個不同的交點．
y=|x|的圖象過定點（0，0），是兩條射線，直線y=ax+1 的圖象過定點（0，1），如圖所示：
故直線y=ax+1的斜率-1＜a＜1，故答案為 （-1，1）．
點評：本題考查方程根的個數的判斷，體現了數形結合及轉化的數學思想．
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科目：高中數學 來源： 題型：

2、已知關于x的方程|x|=ax+1有一個負根，但沒有正根，則實數a的取值范圍是
a≥1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程|x|-ax-1=0僅有一個負根，則a的取值范圍是（　　）

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已知關于x的方程|x|=ax+1有一個負根而且沒有正根，則實數a的取值范圍是（　　）

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已知關于x的方程|x|=ax+1有一個正根，但沒有負根，則實數a的取值范圍是
（-∞，-1]
（-∞，-1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題甲：a∈R，關于x的方程|x|=ax+1（a＞0）有兩個非零實數解；
命題乙：a∈R，關于x的不等式（a2-1）x2+（a-1）x-2＞0的解集為空集； 
當甲、乙中有且僅有一個為真命題時，求實數a的取值范圍．

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