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底面半徑為1cm的圓柱形容器里放有四個半徑為cm的實心鐵球，四個球兩兩相切，其中底層兩球與容器底面相切. 現往容器里注水，使水面恰好浸沒所有鐵球，則需要注水. 四個球心在底面的射影，則ABCD是一個邊長為的正方形，所以注水高為1+，故應注水                .

cm3.

    解析：設四個實心鐵球的球心為，其中為下層兩球的球心， 分別為四個球心在底面的射影。則ABCD是一個邊長為的正方形。所以注水高為. 故應注水＝
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的幾何體是一棱長為4cm的正方體，若在其中一個面的中心位置上，挖一個直徑為2cm、深為1cm的圓柱形的洞，求挖洞后幾何體的表面積是多少？(π取3.14)

[分析]　因為正方體的棱長為4cm，而洞深只有1cm，所以正方體沒有被打透．這樣一來打洞后所得幾何體的表面積等于原來正方體的表面積，再加上圓柱的側面積，這個圓柱的高為1cm，底面圓的半徑為1cm.

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