Question

已知向量，其中O為坐標原點，則△AOB面積的最大值為

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

Answer 1

C
分析：遇到求最值得問題一般要先表示出要求的結果，再用求最值的方法得到結果，先表示出三角形的面積，發現面積是與兩個向量夾角的正弦有關，根據夾角的范圍，求出結果．
解答：∵S_△=||||sin＜＞
||=2，||=1，
∴S_△=sin＜＞，
∵向量，
∴兩個向量的夾角是[0，π]，
∴S_△的 最大值是1．
故選C．
點評：本題是一個三角函數同向量結合的問題，是以向量為條件，得到三角函數的關系式，是一道綜合題，在高考時可以以選擇和填空形式出現．