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已知函數的定義域為區間.
（1）求函數的極大值與極小值；
（2）求函數的最大值與最小值.
（1）函數的極大值為，極小值為.
（2）當，在上取最大值.當， 在上取最小值.

試題分析：（1）遵循“求導數、求駐點、確定區間導數值的正負、求極值”.
（2）遵循“求導數、求駐點、確定區間導數值的正負、求極值、比較區間端點函數值、求最值”.
本題利用“表解法”，形象直觀，易于理解.
試題解析：
（1），解得：.
通過計算并列表：









 





 


增加
 極大值   
 減少
極小值
增加

所以，函數的極大值為，極小值為.
（2）由（1）知，當， 在上取最大值.
當，在上取最小值.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，恒過定點．
（1）求實數；
（2）在（1）的條件下，將函數的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數，設函數的反函數為，直接寫出的解析式；
（3）對于定義在上的函數，若在其定義域內，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
⑴求函數的單調區間；
⑵如果對于任意的，總成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數
(1)若是函數的極值點，和是函數的兩個不同零點，且，求；
(2)若對任意，都存在（為自然對數的底數），使得成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）若1是函數的一個零點，求函數的解析表達式；
（2）試討論函數的零點的個數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義:如果函數在區間上存在,滿足則稱函數在區間上的一個雙中值函數，已知函數是區間上的雙中值函數，則實數的取值范圍是  （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

記定義在R上的函數的導函數為．如果存在，使得成立，則稱為函數在區間上的“中值點”．那么函數 在區間[－2，2]上的“中值點”為____．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線在點的切線方程是____________              

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數，對任意，恒有，其中M是常數，則M的最小值是              .

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