精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（5分）（2011•廣東）設函數f（x）=x3cosx+1，若f（a）=11，則f（﹣a）=       ．

﹣9

解析試題分析：由于函數f（x）=x3cosx+1，是一個非奇非偶函數，故無法直接應用函數奇偶性的性質進行解答，故可構造函數g（x）=f（x）﹣1=x3cosx，然后利用g（x）為奇函數，進行解答．
解：令g（x）=f（x）﹣1=x3cosx
則g（x）為奇函數，
又∵f（a）=11，
∴g（a）=f（a）﹣1=11﹣1=10
∴g（﹣a）=﹣10=f（﹣a）﹣1
∴f（﹣a）=﹣9
故答案為：﹣9
點評：本題考查的知識點是函數奇偶性的性質，其中構造出奇函數g（x）=f（x）﹣1=x3cosx，是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

函數的定義域是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

f(x)＝，f(x)的定義域是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知f(x)是奇函數，g(x)是偶函數，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，則g(1)等于________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

[2014·黑龍江重點中學質檢]用min{a，b，c}表示a，b，c三個數中的最小值，設f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，則f(x)的最大值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

二次函數f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.則f(x)＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

[2014·金版原創]設f(x)是定義在R上的以3為周期的奇函數，若f(2)＞1，f(2014)＝，則實數a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

（2011•浙江）若函數f（x）=x2﹣|x+a|為偶函數，則實數a=　_________　．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知函數，若關于的函數有兩個零點， 則實數的取值范圍是__________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视