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已知橢圓的短軸長為，焦點坐標分別是（-1,0）和（1,0）

(1)求這個橢圓的標準方程；

（2）如果直線與這個橢圓交于不同的兩點，求的取值范圍．

（3）若（2）中，求該直線與此橢圓相交所得弦長．

……………12       

(文科) (1)

因為    因為c=1所以

所以橢圓的標準方程為……………6

(2) 由整理得：

設      ……………10  

所以|AB|=

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的短軸長為4，焦點是（0，2）和（0，-2），則橢圓方程為（　�。�
A、
x2
8
+
y2
4
=1
B、
x2
20
+
y2
16
=1
C、
x2
4
+
y2
8
=1
D、
x2
16
+
y2
20
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的短軸長為2
3
，焦點坐標分別是（-1，0）和（1，0）．
（1）求這個橢圓的標準方程；
（2）如果直線y=x+m與這個橢圓交于不同的兩點A，B，求m的取值范圍；
（3）若（2）中m=1，求該直線與此橢圓相交所得弦長|AB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的短軸長為2
3
，焦點坐標分別是（-1，0）和（1，0），
（1）求這個橢圓的標準方程；
（2）如果直線y=x+m與這個橢圓交于不同的兩點，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的短軸長為2a,焦點是F1(-,0)、F2(,0),點F1到直線x=-的距離為,過點F2且傾斜角為銳角的直線l與橢圓交于A、B兩點,使得|F2B|=3|F2A|.

(1)求橢圓的方程;

(2)求直線l的方程.

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科目：高中數學 來源：2010年北京市東城區高三第二次模擬考試數學（文） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知橢圓的短軸長為，且與拋物線有共同的焦點，橢圓的左頂點為A，右頂點為，點是橢圓上位于軸上方的動點，直線，與直線分別交于兩點．

   （I）求橢圓的方程；

   （Ⅱ）求線段的長度的最小值；

（Ⅲ）在線段的長度取得最小值時，橢圓上是否存在一點，使得的面積為，若存在求出點的坐標，若不存在，說明理由．

 

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