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（本題12分）已知二次函數的最小值為1，且。

（1）求的解析式；  

（2）若在區間上不單調，求實數的取值范圍；

（3）在區間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數的取值范圍。

（1）由已知，設，由，得，

故。

（2）要使函數不單調，則，則。

（3）由已知，即，化簡得，

設，則只要，

而，得。

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科目：高中數學 來源：2013屆內蒙古高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知二次函數的圖像過點，且，

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若數列滿足，且，求數列的通項公式；

（Ⅲ）記，數列的前項和，求證：。

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年新課標高三二輪復習綜合驗收（6）理科數學試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知二次函數對任意，都有成立，設向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），當[0，]時，求不等式f（）＞f（）的解集．

 

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（本題12分）已知二次函數f(x)滿足條件：.    

   （1）求；

   （2）討論的解的個數.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省高三5月模擬考試理科數學 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知二次函數的圖像過點，且，．

    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）若數列滿足，且，求數列的通項公式；

（Ⅲ）記，為數列的前項和．求證: ．

 

 

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