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【題目】在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大�。�
（2）若△ABC的面積S=5 ，b=5，求sinBsinC的值．

【答案】
（1）解：由cos2A﹣3cos（B+C）=1，得2cos2A+3cosA﹣2=0，

即（2cosA﹣1）（cosA+2）=0，解得 （舍去）．

因為0＜A＜π，所以 ．


（2）解：由S= = = ，得到bc=20．又b=5，解得c=4．

由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=25+16﹣20=21，故 ．

又由正弦定理得 ．


【解析】（1）利用倍角公式和誘導公式即可得出；（2）由三角形的面積公式 即可得到bc=20．又b=5，解得c=4．由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=25+16﹣20=21，即可得出a．又由正弦定理得即可得到 即可得出．

練習冊系列答案
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中,已知直線的參數方程為(為參數),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為，直線與曲線交于兩點.

(1)求直線l的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(2)已知點的極坐標為,求的值.

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【題目】如圖是函數的導函數的圖象，給出下列命題：

①-2是函數的極值點；

②是函數的極值點；

③在處取得極大值；

④函數在區間上單調遞增.則正確命題的序號是

A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④

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(1)求直線l的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(2)已知點的極坐標為,求的值.

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【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數.

（1）求不等式的解集；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

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【題目】已知圓：，點是直線：上的一動點，過點作圓M的切線、，切點為、．

（Ⅰ）當切線PA的長度為時，求點的坐標；

（Ⅱ）若的外接圓為圓，試問：當運動時，圓是否過定點？若存在，求出所有的定點的坐標；若不存在，說明理由；

（Ⅲ）求線段長度的最小值．

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【題目】假設每天從甲地去乙地的旅客人數X是服從正態分布N（800，502）的隨機變量．記一天中從甲地去乙地的旅客人數不超過900的概率為p0 ．
（1）求p0的值；
（參考數據：若X～N（μ，σ2），有P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．）
（2）某客運公司用A，B兩種型號的車輛承擔甲、乙兩地間的長途客運業務，每車每天往返一次，A，B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的營運成本分別為1600元/輛和2400元/輛．公司擬組建一個不超過21輛車的客運車隊，并要求B型車不多于A型車7輛．若每天要以不小于p0的概率運完從甲地去乙地的旅客，且使公司從甲地去乙地的營運成本最小，那么應配備A型車、B型車各多少輛？

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【題目】在銳角中，，，分別為內角，，所對的邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大�。�

（Ⅱ）若，，求的面積．

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【題目】如圖,在四棱錐中,丄平面,，，，，.

(1)證明丄;

(2)求二面角的正弦值;

(3)設為棱上的點,滿足異面直線與所成的角為,求的長.

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