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函數f(x)=lg(x2+ax-a-1)(a∈R)，給出下述命題：①對任意a∈R,f(x)總有最小值；②當a=0時f(x)值域為R；③當a=0時f(x)是偶函數，其中正確命題的個數是(    )

A．0個            B．1個         C.2個           D．3個

答案：C  【解析】本題考查對數函數的圖像與性質綜合應用；①錯，可舉反例如當a=0時，f(x)=lg(x2-1)其值域為R；②真；由于真數x2-1能取到所有正數，故f(x)=lg(x2-1)其值域為R；③真；由偶函數定義易知結論正確．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=lg(x2-5x+4)+x
32
的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=lg(cos2
x
2
-sin2
x
2
)的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
（1）若函數f(x)=lg(x+
x2+a
)為奇函數，則a=1；
（2）函數f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三個實數根；
（4）對于函數f(x)=
x
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（將所有真命題的序號填在題中的橫線上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=lg(x+1)+
4-x2
的定義域是
{x|-1＜x≤2}
{x|-1＜x≤2}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=lg(ax2-ax+
1a
)值域為R，則實數a的取值范圍是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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