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設圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點為P（3，1）則直線AB的方程是
x+y-4=0
x+y-4=0
．
分析：根據圓方程算出圓心C坐標（2，0），從而得到直線CP的斜率k1=1，由圓的性質得AB、CP互相垂直，可得AB的斜率為-1，由此結合直線的點斜式方程列式，整理即可得到直線AB的方程．
解答：解：∵圓方程為x2+y2-4x-5=0，
∴圓心C坐標為（2，0），
∵P（3，1）是圓的弦AB的中點，
∴直線AB與CP互相垂直，
∵直線CP的斜率k1=
1-0
3-2
=1，
∴直線AB的斜率為k2=
-1
k1
=-1，
得直線AB方程為y-1=-（x-3），整理得x+y-4=0
故答案為：x+y-4=0
點評：本題給出圓內一個定點，求以該點為中點的弦所在直線方程，著重考查了直線的基本量與方程、圓的方程和直線與圓的位置關系等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點為P（3，1），則直線AB的方程是
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點P（3，-1），則直線AB的方程為
x+y-4=0
x+y-4=0
過原點的直線與圓x2+y2-2x-4y-4=0相交所得的弦長為4，則該直線的方程為
（-2±
2
）x-y=0
（-2±
2
）x-y=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①若命題p：?x∈R，x＞sinx，則?p：?x∈R，x＜sinx
②函數y=sin（x-
π
2
)在[0，π]在R上是奇函數．
③把函數y=3sin（2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
向左平移
π
6
得到y=3sin2x的圖象．
④若函數f（x）=-cos2x+
1
2
（x∈R），則f（x）是最小正周期為φ=
π
3
的偶函數
⑤設圓x2+y2-4x-2y-8=0上有關于直線ax+2by-2=0（a，b＞0）對稱的兩點，則
1
a
+
2
b
的最小值為3+2
2

其中正確命題的序號是
 
（把你認為正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設圓x2+y2-4x-5=0的一條弦AB的中點為P（3，1），則直線AB的方程是　　　　　.

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