精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(13分)已知函數的圖象在點處的切線垂直于軸.
(1)求實數的值;
(2)求的極值.

(1)t="-2"  (2)極大值為4極小值

解析試題分析：(1)先求，然后利用即可； (2)由（1）知，然后找出極值點，判斷出單調區間，進而求出極值.
(1) 由.
(2)∵
顯見時, , 時, . 時,
∴. .
考點：導數的幾何意義;函數的單調性與極值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數，其中.
（1）當時，求的單調遞增區間;
（2）若在區間上的最小值為8，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）當時，求函數的單調區間；
（2）若函數在處取得極值，對,恒成立，求實數的取值范圍；
（3）當時，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3＋x－16．
(1)求曲線y＝f(x)在點(2，－6)處的切線的方程；
(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經過原點，求直線l的方程及切點坐標；
(3)如果曲線y＝f(x)的某一切線與直線y＝－x＋3垂直，求切點坐標與切線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax2－(a＋2)x＋lnx.
(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
(2)當a>0時，若f(x)在區間[1，e]上的最小值為－2，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2－alnx(a∈R)．
(1)若函數f(x)的圖象在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，求a，b的值；
(2)若函數f(x)在(1，＋∞)上為增函數，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知
(1)求函數的單調區間;
(2)求函數在  上的最小值;
(3)對一切的,恒成立,求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知).
（1）若時，求函數在點處的切線方程；
（2）若函數在上是減函數，求實數的取值范圍；
（3）令是否存在實數，當是自然對數的底）時，函數的最小值是.若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數 ().
（1）若,求函數的極值;
（2）設．
① 當時,對任意,都有成立,求的最大值;
② 設的導函數.若存在,使成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视