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設S，T是R的兩個非空子集，如果存在一個從S到T的函數滿足：
（i）（ii）對任意
那么稱這兩個集合“保序同構”，現給出以下3對集合：
①
②
③
其中，“保序同構”的集合對的序號是_______.（寫出“保序同構”的集合對的序號）.
①②③
條件（i）說明S到T是一個一一映射，條件（ii）說明函數單調增.對于1可擬合函數滿足上述兩個條件，故是保序同構；對于2可擬合函數滿足上述兩個條件，故是保序同構；對于3可考慮經過平移壓縮的正切函數也滿足上述兩個條件，故都是保序同構.
【考點定位】本題考查學生對新概念的理解，轉化和應用，屬于難題.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數．
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數y=ax（a＞0且a≠1）在[0，1]上的最大值與最小值之和為3，則a=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某學生在復習指數函數的圖象時發現：在y軸左邊, y=3x與y=2x的圖象均以x軸負半軸為漸近線, 當x=0時, 兩圖象交于點（0, 1）．這說明在y軸的左邊y=3x與y=2x的圖象從左到右開始時幾乎一樣, 后來y=2x的圖象變化加快使得y=2x與y=3x的圖象逐漸遠離, 而當x經過某一值x0以后 y= 3x的圖象變化加快使得y=2x與y=3x的圖象又逐漸接近, 直到x=0時兩圖象交于點（0, 1）．那么x0=（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）討論函數的單調性；
（Ⅱ）設，證明：對任意，.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）討論函數的單調性；
（Ⅱ）若對任意及時，恒有成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

判斷y=1－2x3在上的單調性，并用定義證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在的函數,對任意的、，都有，且當時，.
（1）證明：當時，；
（2）判斷函數的單調性并加以證明；
（3）如果對任意的、，恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則         .

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