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設定義在R上的偶函數y＝f(x)在區間[0，＋∞)上是減函數，若實數x滿足f(x)＞f(2x＋1)，試求x的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：可分為三類來加以討論：

　　(1)若x≥0，則2x＋1＞0，由題設，函數y＝f(x)在區間[0，＋∞)上是減函數，得0≤x＜2x＋1，解之得x≥0．

　　(2)若即x＜－，由于函數y＝f(x)是偶函數，所以f(－x)＝f(x)，故f(x)＞f(2x＋1)
提示：

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

12、設定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+1）+f（x）=1，且當x∈[1，2]時，f（x）=2-x，則f（-2004.5）=
0.5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在R上的偶函數f（x）在（-∞，0）上為增函數，且f（-1）=0，則不等式x[f（x）+f（-x）]＜0的解集為
（-1，0）∪（1，+∞）
（-1，0）∪（1，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+1）+f（x）=1，且當x∈[1，2]時，f（x）=2-x，則f（8.5）=
0.5
0.5
．

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設定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），f′（x）是f（x）的導函數，當x∈[0，1]時，0≤f（x）≤1；當x∈（0，2）且x≠1時，x（x-1）f′（x）＜0．則方程f（x）=lg|x|根的個數為（　�。�

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設定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+3）+f（x）=0，若f（1）=2，則f（2012）=
-2
-2
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