Question

∫

b e

dx

x

=3，則b=（　�。�（其中b＞e）

A．e²

B．e³

C．e⁴

D．e⁵

Answer 1

分析：根據積分計算公式和微積分基本定理加以計算，可得關于b的方程，解之即可得到本題答案．

解答：解：根據定積分計算公式，得

∫

b e

dx

x

=

lnx|

b e

=lnb-lne=lnb-1
∵

∫

b e

dx

x

=3，∴lnb-1=3，即lnb=4，可得b=e⁴
故選：C

點評：本題給出一個定積分值，求參數的取值，著重考查定積分的運算和微積分基本定理等知識，屬于基礎題．