精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AA1＝1，D、E分別為棱AB、BC的中點，M為棱AA1上的點．

(1)證明：A1B1⊥C1D；

(2)當時，求二面角M－DE－A的大小．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥側面BB1C1C，E為棱CC1上異于C、C1的一點，EA⊥EB1，已知AB=
2
，BB1=2，BC=1，∠BCC1=
π
3
，求：
（Ⅰ）異面直線AB與EB1的距離；
（Ⅱ）二面角A-EB1-A1的平面角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，平面ABC1⊥平面AA1C1C，∠AA1C1=∠BAC1=60°，設AC1與AC相交于點O，如圖．
（I）求證：BO⊥平面AA1C1C；
（Ⅱ）求二面角B1-AC1-A1的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某人有4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在三棱柱ABC-A1B1C1的6個點A、B、C、A1、B1、C1上各裝一個燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡都至少用一個的安裝方法共有（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是邊長為2
3
的正三角形，點A1在底面ABC上的射影O恰是BC的中點．
（1）求證：A1A⊥BC；
（2）當側棱AA1和底面成45°角時，求二面角A1-AC-B的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•四川）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C中，側棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1=2，∠BAC=120°，D，D1分別是線段BC，B1C1的中點，P是線段AD上異于端點的點．
（Ⅰ）在平面ABC內，試作出過點P與平面A1BC平行的直線l，說明理由，并證明直線l⊥平面ADD1A1；
（Ⅱ）設（Ⅰ）中的直線l交AC于點Q，求三棱錐A1-QC1D的體積．（錐體體積公式：V=
13
Sh，其中S為底面面積，h為高）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视