Question

不共面的四個定點到平面α的距離都相等，這樣的平面α共面(    )

A.3個              B.4個            C.6個                  D.7個

Answer 1

解析：事實上，平面α可以分為兩類：一類是在平面α的兩側各有兩個點；另一類是在平面α的兩側分別有一個點和三個點.不共面的四個定點可以構成三棱錐（如圖），設E、F、G、H、M分別是AB、AC、AD、CD、BD的中點，過E、F、G三點的平面α滿足題意，這樣的平面有四個；又過E、F、H、M的平面α也滿足題意，這樣的平面有三個.

故適合題設的平面α共有七個，應選D.